Autumn is at its best right now. Especially, Japanese autumn is ...
★ 訳
「秋が今まさに一番良いときです」
★ 解説
・at one's best「(〜が)最も良い状態にある」
この表現はいろんなときに使われます。今回の「秋」についてももちろんそうですし、桜の花の満開の時期などに使うこともできますよ。
英訳例にある its は it の所有格で「それの」という意味です。it's の間違いではありません。
Cherry blossoms are at their best.
「桜の花はいま満開です」
この例のように、主語が複数形であれば their のように対応させます。
・especially「特に」
ご参考になりましたでしょうか。