例文１では「advice」という名詞ではなく、「advise」という動詞を使いました。動詞の「s」は「z」みたいな発音です。「くれた[アドバイス](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52895/)通り」という意味ですね。
「in keeping with」は「通り」「[に従って](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54276/)」「[に沿って](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/65048/)」という意味で、こういうとフォーマルな感じがします。ビジネス英語で使いそうです。
「as you advised」と「following your advice」は何の状態でも使えるでしょう。
もっともっとインフォーマルな言い方は「like you told me」です。ビジネスメールとかで使いませんが、日常会話でよく使います。
as you advised
あなたがアドバイスしてくれた通りに
I will take your advice
あなたのアドバイスを聞いて
上記のように英語で表現することもできます。
例：
I will choose this way as you advised.
あなたのアドバイス通りにこちらの方法を選びます。
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