You are my role model, and I've always dreamed of becoming a doctor like you
You inspired me to become a doctor =あなたに憧れて医者になりました
inspire =鼓舞する、刺激され
この場合はいい意味で刺激を受けているので「憧れ」と訳しました。
You are my role model, and I've always dreamed of becoming a doctor like you =あなたは私の憧れの人物であり、いつかあなたのような医者になりたいと昔から願っていた
role model =憧れの人物
I've always dreamed of〜 =昔から〜するのを夢見てた
言葉に詰まってしまい短く言いたい場合は:
You are my role model and my inspiration
だけでも十分尊敬と熱意は伝わると思います