顧客に刺さるって英語でなんて言うの？

心をつかむ、心に刺さる、という意味でよく使われるのが、win the hearts and minds です。
また、captureはパソコン用語で「キャプチャー画像」と言ったりするように、「捕まえる」という意味があります。
capture the hearts of customersで「顧客の心をつかむ」となります。

His presentation was very creative and captured the hearts of the audience.
彼のプレゼンはとても独創的で、その場にいた観客の心をつかんだ。

というように使えます。

少し意訳になるような感じがしますが、心をつかむをimpress(感動させる、良い印象を与える)でも表現できると思います。

His speech impressed the audiences.
彼のスピーチが聴衆の心を掴んだ。

参考になれば幸いです！