捨てると言ってもいろんな言い方がありますね。
Throw away はよく使うと思います。
それ捨てといて。
Throw it away.
同じ意味ですが、オーストラリアでは
Chuck it away.
もよく聞きました。
他にも
Trash it.
Put it in the garbage can (オーストラリアではrubbish bin).
などの言い方ができます。
参考になれば幸いです!
「捨てる」は英語で "throw away" または "get rid of~" といいます。なので、「捨てておいて」と誰かに話しかけるならば "Throw this away" または "Get rid of this" を使うといいでしょう。また、"Get rid of this" は言い方によって「処分しなさい」と強い表現になるかもしれないので、注意してください。
例文:
Please throw this away tomorrow. 「このゴミを明日捨てておいて。」
Get rid of this book now. 「この本を捨てておいて。」
ご参考になれば幸いです。