losing = 失っていく、なくなっていく
「自信がなくなっていく」という意味になります。
「徐々に」というのを強調したい場合は、I'm gradually losing my confidence. という表現も使えます。例えば、"I can't get a high score on my math test. I'm gradually losing my confidence in myself." (数学のテストで良い成績が取れない。だんだん自分に自信がなくなってきたよ。)
少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。