「(予定が)埋まる」は to fill up
「埋まり始める」なので be starting to fill upとしました。
このフレーズを使うイメージは、自営業で顧客の予約が入ることが売り上げにつながるようなシチュエイションで、例えばクリニックで看護師と医師が「先生良かったですね、患者さんの予約が入り始めましたよ」みたいな感じですね。
- "It's nice to see you're getting busy."
このフレーズは「あなたが忙しくなってきて、それを見るのは良いことだ」という意味になります。文脈によっては、この表現は一人で暇を持て余していた状態から、活動的になったことを肯定的に表現しています。
- "You're starting to fill up your schedule. That's good to see!"
この表現は「あなたのスケジュールが埋まり始めている。それを見るのは良いね!」という感じの意味です。こちらも「暇じゃなくなった」ことを表す表現として使えます。特に、予定や仕事が増えてきて、活動的になったことを肯定的に表現しています。
両方のフレーズは、暇だった人が忙しくなってきている様子を肯定的に評価する場面で活用できます。また、「いいものね!」という感じが加わっているので、暇を持て余していた人が何かを始めた、または新たな仕事や予定が入ったことに対する肯定的な評価を述べるのに非常に適しています。