想像しただけで笑顔になります(*´ω`*)優しい猫ちゃんですね。
「（私の）猫をグルーミングする」は英語で
groom my cat
brush my cat
pet my cat
など言えます。
favour は親切な行為を意味する名詞です。
（アメリカ英語のスペルならfavor）
一般的に、いろんなシチュエーションで使えます。
例
Can you do me a favour?
（お願いを聞いてくれますか？）
お返しすることは
return the favour
と言います。
I pet my cat and she returned the favour by grooming me.
（猫をグルーミングしてあげたら、彼女はお返しに私にグルーミングをしてくれた。）
参考になれば幸いです(^o^)
日本 
