Sorry for the interruption in the middle of the lesson.
授業 lesson/class
途中で in the middle of
中断 interruption
すみません sorry
「レッスンを受けている最中にポケットwi-fiルーターの充電が切れてしまい、5分程中断してしまいました」というのは My pocket wi-fi router ran out of batteries in the middle of the lesson, so I won't be able to continue for about 5 minutes で表現できます。
参考になれば幸いです。