回答
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I haven't seen your uncle in Hakata for five years.
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It has been five years since I saw your uncle last time.
1例目の文章は、「私はあなたの博多のおじさんに5年間会っていません。」と、そのままを英訳した文章です。
2例目は、「私があなたの博多のおじさんに最後に会ってから、5年が過ぎています。」という意味の文章です。
つまりは、1例目の文章と同じ意味です。
どちらの言い方もするので、ご参考になさってくださいね。