「人に～してもらいたい」はwant 人 to～で表すことができます。
「ただ」はjustです。
「生きている」は「生きたままでい続ける」と解釈し、stay aliveとしました。
I just wanted him to stay alive.
「私はただ彼に生き続けて欲しかっただけ」
亡くなられた方の死因は分かりませんが、これはたとえば深刻な病気を患っておられたなど、もう長い間は生きられないと分かっていた場合には特に「生き延びて欲しかった」ニュアンスが出ます。
楽しく生きるとか充実した生活を送るとか、そういう望みではなく、「ただ命を繋ぎとめて欲しかった」という印象です。
他の言い方としては、よりストレートになりますが、
I didn't want him to die.
「彼には死んで欲しくなかった」
と言ってもいいかもしれません。
亡くなられた方のご冥福をお祈りいたします。
「ただ」は英語で "only" 、「生きていて欲しかった」は "wanted him to live" または "wished he'd be alive" と言うフレーズを使います。
例文：
Although he's not here today, I only wanted him to live. 「彼は今ここにいないけど、ただ生きていて欲しかったな。」
It's difficult to understand his death. I only wished he'd be alive. 「彼が亡くなったことが信じられない。ただ生きていて欲しかったな。」
ご参考になれば幸いです。
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