畳の部屋でもくつろげますか？って英語でなんて言うの？

それぞれ直訳すると ①　畳が好きですか。 ②　畳でくつろげますか。 という意味で、どちらかというと②の方がピッタリかもしれませんが、ニュアンスとしてはどちらも使えると思います。

畳は英語でも tatami あるいは tatami mat です。 畳を英語で説明するなら Japanese tradtional mat made from rushs(イグサ)/straw(わら) となります。 くつろぐは relax や comfortable を使います。 make oneself at home や feel at home という表現もありますが 今回は家のようにくつろぐのは、ちょっと難しいかもしれませんね。 最近のマンションや住宅には畳がないところが多く 子どもが安心して床の上で遊ぶことができる畳の部屋は重宝されます。 特に小さなお子さまがいらっしゃる方には大変喜ばれることでしょう。