trivialは、「ささいな｣や「取るに足らない」「くだらない」「つまらない」などの意味があり、大体important「重要な」の反対語です。trivial problems「大したではない問題」のように、「たいしたことではない（なにか）」という日本語にとても近いニュアンスが含まれています。
Don't get yourself upset over such trivial things!
つまらない（くだらない）ことでいちいち目くじらをたてるな！
banalにも、trivialと同じ「つまらない」といった意味のほかに、「陳腐な」や「ありきたり」「平凡な」などの意味もあります。cliche「陳腐な表現」という言葉にとても似ています。
たとえば、Aさん（男）がBさん（女）に、I love you「愛しているよ」と言ったことに対して彼女は That's such a cliche「それってありきたりだよね」と答えたという場面は、ラブストーリーのような映画や小説などで、よく見かけます。
ちょっと古い表現ですが、
for the birds（せいぜい鳥にやるような程度の）
という言い回しなので、「内容がない」感じは出ると思います。
例に出された「正月の特番は、他愛もない内容のものばかりです。」を、これを使って言うと、
Most of the New Year TV specials are for the birds.
テレビの特番は TV special です。
ここで「ばかりです」は Most にしましたが、本当に全部だと言いたければ
I'm totally bored with New Year TV specials. They are all for the birds.
正月特番にはまったくあきあき（うんざり）だ。どれも取るに足らないものばかり。
のように、all でももちろんかまいません。
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