My son is getting taller and taller! I'm about to be shorter than he is sooner or later.
My son is getting taller and taller! He’s about to be bigger than I am sooner or later.
比較級 and 比較級で「ますます背が高くなっている」と強調できます。
後半は抜かされそう、とありますが主語を揃えて、子供が追い抜きそう、と表現した方が適切です!