「基本暇してるから、いつでも遊びに誘ってね。」って英語でなんて言うの？

I'm usually free so please invite me out anytime.
「基本暇してるから、いつでも遊びに誘ってね。」

「基本暇している」は 「基本暇がある」にすると、英語に訳しやすくします。
to be free は「暇がある」「暇している」と言う意味です。
そして I am free は「暇がある・暇している」です。
「基本」は「だいたい」で usually と言います。

「〜から」をもっと優しい「そして」と言う so に接続し、
「私をいつでも誘ってください」を please invite me out anytime.
「誘う」は to invite (someone) out と言う原型です。

なぜ暇がある、何しているかを言う必要はないと思います。これはカジュアルな「あなたも暇していてなんかしたかったら教えてな」という友達会話の軽い感じがあります。

Well, I am studying abroad now, and usually at home watching YouTube or studying. Frankly speaking, I am bored. I want you to ask me to hang out anytime.

ご活用下さい(^^)