Would you mind printing out the attached file (attached files) for me?
If you do not mind, would you please print out the attached file (attached files) for me?
Printout もしくは Print out = 印刷をする、印字する、プリントアウトをする。
take a hard copy ともいいます。
If you don't mind~ で「もしよければ」もしくは「差し支えなければ」と言う意味になります。
Would you please~はDo you~やWill you~というよりもかなり丁寧な言い回しになります。上の文よりも下の文のほうが丁寧な言い方です。上司に尋ねる場合でしたら、下の文のほうが良いかもしれません。