It is a tightly plotted story with many episodes foreshadowing the events to come.
「伏線を張る」は、あることを暗示するという意味の foreshadow が近いです。
ストーリーが「緻密な」は、tightly plotted。
plot は日本語でも小説などの構想のことをプロットと言いますが、名刺・動詞のどちらにも使います。
「回収する」は直接表現していませんが、将来の出来事(the events to come)をほのめかすという文にしているので、回収されるという意味は出ていると思います。
また、many episodes は one episodes after another としてもいいですね。
It is a closely knit plot, interwoven with threads of foreshadowing which get pulled together one by one in the course of the story.
伏線が張り巡らせていて、次々と回収される緻密なストーリー
の部分をバラバラにして分析しよう。
伏線 Foreshadowing (影を前に写っている・文学専門用語)
張り巡らせていて
張り巡らす to interweave (編み物みたいに線が中に引いてある)
〜ていて is -ing
次々と One by one
回収される to be collected, to be pulled together (Passive・受け身系)
緻密な tightly packed, closely knit
ストーリー story/plot (plotは映画などの中に起こる物事)
あわせたら:
伏線が張り巡らせていて、次々と回収される緻密なストーリー
It is a closely knit plot, interwoven with threads of foreshadowing which get pulled together one by one in the course of the story.
Threads は比喩的に物語のストリーでもよく使われている。