「求人」はjob offer言います。「求人を[探す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36321/)」の英訳が1番、2番は、シンプルな言い換えで「新しい[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)を探す」です。3番の例文は「求人情報（広告）をチェックする」と言い換えた表現にしてみました。
「インターネットで」はon the Internetの他に、ネイティブはonlineをよく使います。
参考になれば幸いです。
例：
I'm looking for some job offers online.
私はネットで求人を探しています。
I am searching for job offers on the Internet.
私はネットで求人を探しています。
「求人」は媒体によっていろんな表現があります。
上記回答のwebsite for jobsはネットのサイトを指します。
アメリカには求人雑誌のようなものはないので
Magazines that list employment opportunities のように説明をしないと伝わらないかもしれないですね。
Job classifiedsは新聞媒体に掲載されている求人を指します。
求人情報：job advertisement
インターネットで求人情報を探す：look for jobs advertisements online
インターネットで：online, on the internet
例：一日中インターネットで求人情報を探してばかりして就職活動が嫌いだ。I hate job hunting because I just spend the whole day looking at job advertisements online.
例：役に立つ求人情報のサイト知っている？Do you know a good site for job advertisements?
ご参考にしていただければ幸いです。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
・job listing(s)
job listing(s) は「求人」という意味の英語表現です。
複数形の場合は s をつけます。
例：
I am looking for job listings on the Internet.
ネットで求人を探しています。
ぜひ参考にしてください。
The job advertisement said it pays seven hundred thousand yen per month.
求人 job offer
昨日、彼らがくれた求人を受け入れました。
Yesterday I accepted the job offer they gave me.
彼は新聞で見た求人に応募した。
He applied for a job he saw in the newspaper.
求人広告によると、月額七十万円。
The job advertisement said it pays
seven hundred thousand yen per month.
日本 
アメリカ合衆国 
