インフルエンザB型にかかった後、A型にもかかったって英語でなんて言うの？

インフルエンザは influenza、または flu で、 「インフルエンザにかかる」の動詞は catch（風邪の場合と同じ）なので、 　catch a/the flu となります。ただ、 「ワンシーズンに」は、During one flu season （インフルエンザの１つの流行期に） としたいので、後半は flu を省いて 　caught type B とする方がいいと思います。 「B型にかかった」を caught the flu type B とすると何度も flu がくりかえされてしまうし、最初に flu season と言っているので、後半は type 〜 とすれば言わなくてもわかります。

「インフルエンザB型にかかった後、A型にもかかった」は英語で"First I suffered from B-type flu and then A-type as well. "で大丈夫です。インフルエンザをfluと言いますが、型はtypeという単語になり、A型はA-typeでA型はA-typeとなります。 ご参考になれば幸いです。