出発まで荷物を預かっていただけませんかって英語でなんて言うの？

Could(Would)you keep this baggage for me?

お願いするときはCould you?(することができますか？）か　Would you?（してくれますか？）を使う　と覚えておくといろいろ使えます。
keepは同じ状態を保つこと。「このままここに」と言いたいときの動詞です。
このままの状態でここに置いておくことを頼めますか？と聞いているわけですね

Can I leave this baggage here till**?

Can you? （できる？）Will you?（やってくれる？） はタメ口な感じになります。友達感覚のお願いですね。Can I ?　は、してもいい？ですが、軽く許可を求める感じになるので、タメ口でも偉そうにはなりません。
leaveは、放置することですが、相手に頼むという動詞としても使えます。

ここに置いておくから頼んで良いですか？　と言うような言い方ですね。

例：
Could you keep this baggage for me until my flight?
フライトまでこの荷物を預かってもらえますか？

自分の口調にはどちらがあっているかと考えて使って見て下さい。

Could you keep my baggage until - o'clock?
〜時まで荷物を預かっていただけますか？

相手に何かを依頼したい時は”Could you - ?”がお決まりフレーズですので
覚えてしまいましょう。

カジュアルな言い方でも良い相手であれば"Can you-?"でオッケーです。

Would it be okay to leave my baggage here until -o'clock?
ここに〜時まで荷物を置いていっても大丈夫でしょうか？
すこし丁寧な聞き方になります。
"okay"のかわりに"all right"や"possible"もよく使います。

Could I keep my baggage here until I leave the hotel?
直訳すると「ホテルを出るまで荷物をこちらで預けておいても良いですか？」になります。

相手に丁寧にお願い事をするときは、Could I（○○をしてもよろしいですか）を使います。
「預かる＝キープしてもらう」という意味になるので、keep を使っています。
また、「ホテルを出るまで」はuntil I leave the hotelになります。

Is it possible for you to hold on to our luggage for a few more hours? =あと数時間(我々の)荷物を預かってもらう事は可能ですか？

luggage =荷物

この場合のyouはホテルを指します。Our luggageと言いましたが状況に応じてmy luggageやhis/her luggageなどと使い分けれます。

Can we leave our luggage here until our departure time? =出発時間までここに荷物を置いておいてもいいですか？

出発時間= departure time

Could you keep my bags until later?
あとで取りに来るので荷物を預かっていただけませんか？

Could you keep my bags for a while?
しばらくの間、荷物を預かっていただけませんか？

上記のように英語で表現することができます。
「預かる」は keep などを使うと便利です。

お役に立てれば嬉しいです。

ご質問ありがとうございます。

Could you please keep my bags until my flight?
飛行機の時間まで荷物を預かっていただけますか？

上記のように英語で表現することができます。
keep はここでは「預かる」というニュアンスの英語表現です。

例：
Yes, we will keep your bags for you.
はい、お荷物を預かります。

お役に立ちましたでしょうか？
英語学習頑張ってくださいね！