「際」は「occasion, circumstances」ですが、この文章では「in」だけで大丈夫です。「in the circumstance of bad weather」だと通じますが、シェークスピアみたいな英語でしょう!
何かの天気ありながら何かをするなら、「I do 〜 in (weather)」と言います。
I go running in the rain.
雨の中で走る。
He's out driving in this terrible snow storm.
彼は、このひどい吹雪の中で運転している。