ほかの英訳がみつかれません。
ところで、「たぬきうどん」というのは、本当は動物のたぬき（"raccoon dog"）に関係ないって知っていますか？実は、「たねぬき」を略して「たぬき」になりました。なので、「udon noodles with no pieces of meat included」とかは言えますでしょう。
Udon noodle soup with crunchy bits of deep-fried dough
「たぬきうどん」を英語で説明する場合、
「天かすだけがのったうどん」
Udon noodle soup with crunchy bits of deep-fried dough.
と言うのがイメージしやすいと思います。
動物の「たぬき」から英語を構築しようとすると、めんどくさいことになりそうです。
「日本人はたぬきの肉を食べるのか！クジラといい馬といい、どうなってんの！」と欧米人から怒られそうです。
そもそも、たぬきうどんとは、というところから探ってみると、Timさんがおっしゃっているように「たね抜き」がなまって「たぬき」になったという説があるようです。
「たね」の部分は天ぷらの「中身」がない天かすだけという意味のようです。関西ではまた別のものみたいですね。
お蕎麦やさんで注文するときはメニューにある通り「tanuki udon」と言って注文するのが無難です。
Can I have a bowl of tanuki udon?
「たぬきうどん一杯ください。」
Noodle soup garnished with egg or summer vegetables
Tanuki Udon is a noodle soup usually served as a hot broth. However, during the summertime this dish is often prepared cold, in which case it would be described as a cold noodle salad. When a dish has some other ingredient added to make it more attractive or tasy, you can use the word 'garnished.'
To describe Tanuki Udon in detail, you would say, 'It is a noodle and broth (dashi) soup, topped with deep fried (tempura) batter bits (tenkasu).' Or you could just say noodle soup.
たぬきうどんを説明するなら：
"It is a noodle and broth (dashi) soup, topped with deep fried (tempura) batter bits (tenkasu)."
(天かすがのったスープ麺のこと)
または単に「noodle soup (スープ麺)」でもいいと思います。
Eating Tanuki Udon always reminds me of my time spent in Japan!
I'll have a big bowl of Tanuki udon Please!
This tasty dish is so popular and is eaten across Japan:-D A soy sauce based dashi, noodle soup with crispy deep fried batter pieces usually served on top!
Tanuki is a chubby fantasy figure often depicted outside homes shops ans restaurants (So maybe eating this dish may make you PLUMP!)
"Eating Tanuki Udon always reminds me of my time spent in Japan!"
この料理はとても人気があって日本中で食べられています。しょうゆベースのだし、麺の上には普通サクサクの天かすが載っています。「Tanuki」とは、丸ぽちゃの想像上の動物で、しばしば、家、店、レストランの外に描かれています（ですから、この料理を食べると、ぽっちゃりしてしまうかもしれません。）
Eating Tanuki Udon always reminds me of my time spent in Japan!
（たぬきうどんを食べるといつも日本で過ごした日々を思い出します。）
"Tanuki Udon is a noodle soup!"
Tanuki Udon is a noodle soup, served in a dashi broth, topped with tempura bits called tenkasu.
Tanuki Udon can also be served as a cold dish in summer months. Some people serve it with vegetables and boiled eggs.
"Tanuki Udon is a noodle soup!"（たぬきうどんとは麺とつゆが一緒になったものです。）
たぬきうどんは、だし汁の中に麺が入っていて天かすが上にのったものです。
たぬきうどんは、夏の間冷やしうどんとしても出されます。人によっては、野菜やゆで卵をのせる場合もあります。
When we translate Tanuki udon in English, it translates as raccoon dog. But in Tanuki udon soup, you do not use that meat so it would be confusing if you called it Raccoon dog udon noodles. So just say " I am eating Tanuki udon noodles . There are many different forms of udon noodles in Japan so you can just simply say their names, IE - Tanuki udon , Kitsune udon or Kamaage udon.
アメリカ合衆国 
日本 
イギリス 
南アフリカ 
カナダ 
