成長とともにやらなくなることをgrow outと言います。直訳すると「（あるものから）育って出る」ですのでイメージがつきやすいと思います。
Eventually は「最終的に」という意味ですので「今はそうではないけど、そのうち」というニュアンスがでるかなと思います。
My one-year-old daughter won’t stop sucking her thumb, but I think she’ll eventually grow out of it.
一歳の娘が指をしゃぶるのを辞めないけどそのうち無くなると思う。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI think she'll stop eventually.
「そのうちやめると思う」
eventually で「いつかは・最終的に」
ーI think she'll grow out of it one of these days.
「そのうちやめると思う」
to grow out of ... で「成長して…を卒業する・やめる」
ご参考まで！
・I think she'll eventually stop on her own. 「そのうち自分でやめると思う。」
また、他の言い方も紹介します：
・I'm sure she'll gradually stop doing it. 「きっとだんだんやらなくなるよ。」
・I believe she'll naturally stop as she gets older. 「大きくなるにつれて自然にやめると思う。」
・There's no need to force it, she'll outgrow it in time. 「無理にやめさせる必要はないよ、そのうちやめるよ。」
・She'll stop it on her own eventually, just like my other kids did. 「他の子たちと同じように、そのうち自分でやめるよ。」
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