目立ちたいためにわざとやっているのよ！って英語でなんて言うの？

最初の例は、実際にその場で周りの人が横目でジロジロ見ているということが明白となっている前提、そのことに対して表現することが解りきっているときに、〝They're doing it on purpose”（わざとやっているのよ！）と状況説明しなくても何のことか完全に伝わる言い方もまたできますね。

同時に、〝They're doing it”（彼らはやっている）、〝to attract people's attention”（人々の注意をひくために）と付け加えて間接的に〝目立つために” という表現もまたできます。

最後は、〝just want” （ただ欲しいだけ、ただ欲しがっているだけ）という言い方をして、「あら～、かわいそうな子たちね～！」、という少し皮肉で憐みを表した表現もまたできます。直接悪口を言うよりこういった言い方の方が自らの品格を落とさず、かつ強烈な意味合いをもった言い方もまたできるかもしれませんね。

どこの国も必ずいます。また自分らが学生時代のころもよくやった、またはやっていた友人らが多かれ少なかれいたことと思います。皆そうやって大人になっていくんですね。いずれ人の迷惑となる行為は避けたいもの、これも成長する過程として避けられない部分なのかも？　面白いですね～！！

They're just doing it to stand out =目立つためにやってるだけだよ

stand out =目立つ

They're doing it to stand outでもいいのですが、justわわつけると「ただそうしてるだけ」と少し呆れたニュアンスに変わります。

They just want to appear badass =悪に見られたいだけだよ

badass =かっこよくて悪い

show-off自体が”見せびらかす”や”目立ちたがり屋”と言う意味なので一番的確な表現かと思います。
Just trying to show-off＝ただ見せびらかそうとしてる

もしも指摘したい場合でしたら
Boys! Stop showing-off in a public place, it's not cool at all!
君達！公共の場で見せびらかすのをやめて！全然かっこ良くないよって言えます。
まぁ若い男の子には良くある事なので大目に見て上げて下さい！