あなたが次来る時までにもっと英語を話せるようにするねって英語でなんて言うの？

どちらも（次に会うまでに）という文章になってます。 1) 次に会うまでに英語を勉強しておきますね。 2) 次回あなたに会うまでに英語が上達しているでしょう。 です。 untill we meet again で次に会うまでに。 next time I see you で次に会う時。 2)の(promise) は (hope) に変更してもOKでーす。

上記の英訳文はいかがでしょうか。 直訳すると、一つ目の英訳文は「（私達が）次に会った時に（あなたと）より上手く話すために英語の練習をします。」、二つ目の英訳文は「次に（あなたが私と）会った時、私はより良い英語話者になっているでしょう。」となります。 お役に立てれば幸いです。