痛いところに当たっちゃったね。ごめんね。って英語でなんて言うの？

この「right」は「ちょうど」という意味です。

「当たる」の英訳は、この状態で「hit」というと「わざと当たった」というニュアンスがしますので、「bump」の方がいいです。「たまたまぶつける」という感じです。

1) Sorry for touching your sore place.「痛いとこに触ってしまってごめんね」
Sorry for….「～してごめん」、your sore place「痛い箇所」となります。
Your sore point や your aching partとも言い換えることが出来ます。

2) Sorry, I've touched your sore spot.「ごめん、痛いとこに触っちゃった。」という意味になります。1)と意味はほとんど変わりませんが、
I've touched「触っちゃった」という表現が「～してしまった」というその意図はなかったのにそれをしてしまったことを表しています。

Spotはpoint, part, place同様に「箇所」を意味します。

3) Did it hurt? Sorry!「痛かった？ごめんね！」という意味になります。
特に「箇所」には触れていませんが、とっさに痛かったかどうかを聞く時に便利な表現です。Hurtは他動詞であり自動詞であるため、「痛めつける」「痛くなる」どちらも使えます。

例）Emma hurt her back when she fell off her horse.
「エマは馬から落ちて背中を痛めた」

My head hurts.「頭が痛い」

また、身体的な痛さのみではなく、精神的な痛みにも使える表現です。

例）He was badly hurt by the end of his marriage.
「彼は結婚が破綻したことにひどく傷ついた」

のように使えます。時制の活用形はHurt-hurt-hurtですべて同じです。