Please close the (pen's) lid properly! Otherwise it will dry out and you cannot use it anymore.
Please put the (pen's) caps properly! Otherwise it will dry out and you cannot use it anymore.
CapやLidという表現であっています。
フタを閉めて！とかフタをして！と言いたい時は[Put/Close]を使って
「Please close/put the cap/lid!」
Properlyは「ちゃんと・しっかりと・きちんと」という意味があります。
そうしないと=Otherwise
乾く= Dry out
「もう書けなくなるよ！」は「もう使えなくなっちゃうよ」と訳して
You cannot use it anymore
とします。
日本 
