There was a cheer of delight as the sun disappeared below the horizon.
There were shouts of joy as the sun disappeared below the horizon.
「沈む」は"sink"が相当しますが、太陽に関してはあまり使わないので、単純に "set" (=> as the sun set) 又は "disappear below the horizon" = 「地平線・水平線の下に消える」の日王が自然な英語になります。
「歓声」は "shout(s) of joy" 又は "cheer(s) of delight" で英訳できます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
