パパがママの車をのっていってるんだよ。って英語でなんて言うの？

この際はDaddyとMommyという幼い表現を使いましたが大人の方は使わないでください。 大人がこの表現を使っていたら変な目で見られると思います！

パパがいないけれど、ママの車がないのを見た子供が尋ねている、という状況を推測しましたが、ママがいなければ「どうしてママの車がないの？」とは聞かないでしょう。 そこで最初の答えは、尋ねている相手がママの場合です。聞かれているのは自分の車なので 　He's [Daddy's] driving my [the] car. ママがいるけれど、それ以外の第三者が答えているならば、Daddy's [He's] driving her [the/Mom's] car. となるでしょう。 ちょっと身も蓋もない回答のようですが、実際にはこうだと思います。