この場合、I just woke up 又は I just got up と良く言います。
文字通りで言うと I just woke up は「[目が覚めた](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/74188/)ばかり」になります。I just woke upは「[起床](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/90548/)したばかり」になります。また、頭に謝りの言葉をつけることが多いです。
例えば Sorry, I just woke up(ごめん、今寝起きだ)や Sorry, I'm still half-asleep(ごめん、今寝ぼけている)という言い方があります。Half-asleepは寝ぼけているという意味です
just woke up / just got up = 起きたばかり
half-asleep = 寝ぼけている
ご参考になれば幸いです。