私について来てくださいって英語でなんて言うの？

「ついてきて下さい」は、
follow me, come with meと
言います。接客中とのことですので
最後にpleaseを付けて下さい。

もっと丁寧にいうのであれば

Could you follow me?
Could you come with me?
と言います。

This wayは「こちらに」という意味ですから
This way, please.で、
「こちらにどうぞ」
↓
「私についてきて下さい」
という意味になります。

参考になれば幸いです。

どちらもお店やホテル、レストランなどでよく使われてる言い方です。
レストランだと結構カジュアルに "This way!"と言われたりします。（もちろん高級レストランは丁寧に言います）

お客さんに物の場所を聞かれたときのために、I'll show you. という言い方も覚えておくと役立つかもしれません。

I'll show you. Please follow me.
「お見せします。どうぞこちらについてきてください。」

Please follow me.
ついてきてください、の意味でよく使われる英語フレーズです。レストランなど飲食店でもよく使われます。

Right this way.
こちらへどうぞ、というニュアンスで、こちらもよく聞くフレーズです。Please follow me より少しカジュアル目な印象です。

ぜひ使ってみてください。