ご質問ありがとうございます。
「勤務表の締め日」は英語で言いますと「Work schedule deadline」か「Deadline for the work schedule」になると思います。
「勤務」は「Work」ですね。
「表」は「Schedule」です。
「締め日」は「Deadline」か「Cutoff day」
「賃金」は「Wages」ですね。
「賃金締切日 毎月 末日」は「The deadline for wages is the end of each month」になります。
役に立てば幸いです。
回答文はどちらかというと「賃金締め日」という英訳になっていますが、「勤務表の締め日」とは同意になると思います。
「勤務表」はwork schedule (scheduleとだけいう時もあります。)
The cut-off date for the pay period is at the end of every month.
「賃金締切日 毎月 末日になります。」
アメリカ合衆国 
日本 
