「場数を踏む」を英語にするときは、"pay your dues" や "gain a wealth of experience"といったフレーズを使います。
"You have to pay your dues."は直訳すると「あなたは自分の義務を果たす必要がある」ですが、慣用的な意味は、「努力や経験を積む必要がある」と言う意味です。この表現は自己向上や成功を追求する過程での辛労や困難を耐えることを指します。
また、"Gaining a wealth of experience" を使って、「豊富な経験を積む」すなわち「場数を踏む」という意味を表現することもできます。
他にも、"getting a lot of practice" や "getting a lot of exposure" というフレーズも使えます。