「～の途中で終わった」って英語でなんて言うの？

Kazuhiroさんの例文でも全く問題無く伝わるはずだと思いますが、あえて「途中」という単語を挟むのであれば英語では “middle” （真ん中）という単語を意訳して使うことができますね。

最初の例文がこの単語を使った場合の表現方法、“We were in the middle” （私たちは真ん中にいました。）　→　（途中でした）　と言うことができます。

また、「途中」という意味を間接的に表現する方法もまたあります。
“We were still on”　（私たちはまだ～にいた）→　（まだ～をやっていた）

また前置詞を “in” に変えれば、“We were still in”　（私たちはまだ～の中にいた）という微妙な違いしかない、意訳すれば、ほぼ同じ表現としてどちらも使えることができますね。

合わせて参考となれば幸いです♪

「途中で終わる」⇒「時間切れになる」ということだと推察します。
run out of time
という言い方はいかがでしょうか？

We ran out of time during the exercise 2.
エクササイズ２の途中で時間切れになりました。