この情報を踏まえ、あなたの見解を聞かせてください。って英語でなんて言うの？

上記の英訳文はいかがでしょうか。
直訳すると、一つ目の英訳文は「この情報に基づいて、あなたの意見をお聞かせいただけますか？」、二つ目の英訳文は「この情報が与えられたうえで、（あなたは）頭の中に何が浮かびますか？」となります。

お役に立てれば幸いです。

意見の尋ねる方は色々ありますが、
2つご紹介します。

What do you make of it？は
「それをどう思いますか？」
という意味を表します。

「～から何を作り出しましたか？」
↓
「それをどう思いますか？」
という意味になります。

What is your take ？は
「あなたの見解は何ですか？」
という意味です。

takeは名詞では「見解、見方、解釈」
という意味があります。

based on this informationは
「この情報に基づいて」
という意味ですね。

参考になれば幸いです。

I'd like to hear your opinion based on this information.
この情報を踏まえて、あなたの意見を聞きたいです。

上記のように英語で表現することもできます。
based on ... は「〜にもとづいて」「〜を踏まえて」という意味の英語表現です。

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。

おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いましたm(__)m
Based on this information, what do you think about it?
「この情報に基づいて、それについてあなたは何を思いますか？」

based on は「～に基づいて」の意味で、
おっしゃられている文脈でも使うことができます(^_^)

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI