例文１は、「ガールフレンドを見つけにきた。」という言い方です。
逆に「自分の付き合っている彼女を探しにきた。」と言うなら、I came here to find my girlfriend.になります。
例文２は、「出会いを求めてきた。」というニュアンスです。
hopingがないと、「ある人と会う約束があってここに来た。」というニュアンスにもなるので気をつけてください。
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I came here to find a girlfriend.
とすると、「[ガールフレンド](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/85054/)を探しに来た。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
find 探す
girlfriend ガールフレンド、恋人
come here ここへ来る
want a relationship 恋人が欲しい
参考になれば幸いです。
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