Is it alright to share your email address with him?
He is asking for your email..
"Is it alright to share your email address with him?"は「彼にあなたのメールアドレスを教えても大丈夫ですか?」の意味です。
そして、”He is asking for your email..”とは「彼はあなたのメールアドレスを知りたいのですが。。」の意味です。
ご参考になれば幸いです。