彼を家に呼んでいいって英語でなんて言うの？

Can I have him over? も全然大丈夫です。Can I invite him over? でも大丈夫ですし、Can I invite him to this house?は丁寧に聞く感じです。 彼を夕食に読んでもいい？ Can I invite him over for dinner? ご参考になれば幸いです。