I don't know the people who live on either side of me
I don't know my neighbors
I don't know the people who live on either side of me=両隣に住んでいる人達を知らない
either side=どっちも、右も左も
例えばどちらの近隣も知っていればboth sidesになります。どちらも知らないからeitherになります。
I don't know my neighbors=近隣を知らない
もっと直接な言い方なのでeither sideやboth sidesと言うフレーズが思い出せなかったらこう言いましょう。