あなたの話を逃しちゃったって英語でなんて言うの？

「あなたの話を逃しちゃった」は
I didn't catch you.です。

この文でのcatchは「話しを理解する」
という意味です。

この後に「もう一度言って頂けますか」
という意味の

Could you say that again?
Excuse me?
I beg your pardon?
を言って下さいね。

Excuse me?は語尾を下げて言うと
「すみません」という意味になり、
語尾を上げると、
「もう一度言って下さい」という意味になります。

I beg your pardon?はpardon?とだけ
言っても通じます。

参考になれば幸いです。