What stirred the audience to continue their applause?
What drew such an applause from the audience?
本来直訳だと Why the audience couldn’t stop their applause? になると思いますが、「なぜ、これほどまでに」というより「一体何がそうさせたのだろうか？」というような言い回しの方が英語ではしっくりくるのではないかと思いました。
以下の訳は直訳なので日本語では少し違和感を感じるかもしれませんが…
What made the audience’s applause unstoppable?
【訳】一体何が観客の拍手を止められなかったのか。
What stirred the audience to continue their applause?
【訳】何（どういう感情）が観客の拍手を継続させたのか。
stir (up)は奮起させる、かきたてるというような意味を持つので、こういう形でも使えるのではないかなと思います。
What drew such an applause from the audience?
【訳】何がこのような拍手を観客から引き出したのだろうか？
完全な答えになっているか分からないですが、参考になれば。
Why did the audience keep applauding so passionately for so long?
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Why did the audience keep applauding so passionately for so long?
とすると、「なぜ観客はあれほどまでに長く[情熱的](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/86569/)に拍手を続けたのでしょう。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
so passionately あれほど情熱的に
for so long これほど長く
参考になれば幸いです。
日本 
