リピーターさんは次回の料金を〇円割り引きしますって英語でなんて言うの？

リピータは英語で returning customer もしくは そのまま repeat customer と言います。多少アカデミックな違いがありますが、そこまで気にする必要はありません。

Receive はもっと単純にgetで言い換えることもできます。

〇〇 yen discountは%にすることもできます。10% discount と言い換えてください。
Discount という単語は前置詞にonを使うのでどちらにしても前置詞はonです。

もし何かのサービスを提供しているのであれば、on the next visit で商品を提供しているのであればon the next purchase です。

参考にしてください。