明日もよろしくって英語でなんて言うの？

日本語の「よろしく」は典型的な
ハイコンテキスト（文脈依存する）な言葉なので
この場合もう少し分かりやすく言い換えて
英語にする必要があります。

I'm looking forward to seeing you tomorrow.
あなたに明日会えることを楽しみにしています

see you tomorrowで明日もレッスンを
受講することを示しています。

I'm looking forward to your lesson tomorrow.
明日のレッスンを楽しみにしています。

こちらの方が直接的な表現です。

look forward toの後に動詞が来る場合は
~ingになりますので注意して下さいね。

参考になれば幸いです。

加筆です。

簡単／カジュアルにSee you again tomorrow!
でも十分伝わるかと思います。

ご参考になれば幸いです！