イネ科のアレルギーで鼻の中が痛いって英語でなんて言うの？

まず、「イネ科アレルギー」は、直訳すると「Gramineae allergy」になりますが、「Gramineae allergy」という言葉は専門的過ぎて医学にかかわってる人しかわからないと思います。普通に「I have an allergy」、「アレルギーがある」といったほうが伝わると思います。

「(私の)鼻の中」→「The inside of (my) nose」

「痛い」→「Painful」

「To hurt」→「痛める」

「鼻の中が腫れあがってる感じがします」
「I feel like the inside of my nose is swelling up」