ただひたすら仕事や趣味に打ち込み、強く前向きに頑張ってたって英語でなんて言うの？

1) I immersed myself in my work and hobbies to stay strong and positive.

immerse myself in...「…に没頭する、集中する」
to stay strong and positive：「～ために」というto不定詞で、「強く前向きでいるために」

2)I gave myself up entirely to my work and hobbies so that I could stay strong and positive.

give myself up entirely to...「…に没頭する」
I...so that I could ---「---するために、…する」

3)I spent all my time on my work and hobbies so that I could stay strong and positive.
I spend A on B.「ＡをＢに」費やす
all my time「自分の全ての時間」
→all my lifeだと、「全人生」となります。I'll spend all my life loving you.「一生、あなたを愛し続けるわ」

I devoted myself to my work/hobbies.　とも言うことができます。
devote「捧げる」

色々なバリエーションを使ってみて下さいね！

1)’ 私は悲しみを忘れるために仕事や趣味全てに頑張った‘
頑張っていた→so hard 一生懸命に
to forget 忘れるために
sadness 悲しみ　

2）‘私が辛い時期を過ごしていた時仕事や趣味だけに集中していた‘
focus on~ ~に集中する、フォーカスする
tough 頑丈な　と言う意味の他に、困難な、辛い　という意味合いで使えます