「仕事のトラブルなどを適切に処置する」は deal with problems at work appropriately で言えます。
「定められた手順で処置する」は deal with things according to specified procedures
1) How should I approach the problem?
2) you should deal with things according to specified procedure.
ご参考になれば幸いです。
仕事のトラブルの場合の「処置する」は 'take measures' と言えばいいです。
たとえば
「将来に同じ問題が起こらないように処置しました。」
'We have taken measures to make sure this problem doesn't occur again in future.'
定められた順番で処置するというと
'take measures in the predetermined order'
'predetermined' とは以前に定められたということです。
'order' とは順番と言います。
「原発の管理に対して小さいミスでも大きな影響があるから何かがあったら定められた順番で処置しなければなりません。」
'When managing a nuclear reactor even the smallest error can have great consequences so if something happens we have to take measures in the predetermined order.'
実際に使ってみたら役立つ表現だと思います。
「処置する」は英語で deal with , take care of や handle と言います。
例えば「トラブルなどを適切に処置する」は deal with/take care of/handle problems accordingly
この三つの言い方はだいたいニュアンスが同じですが、deal with が一番聞く言い方です。
良く聞くフレーズの一つは deal with according to company policy（会社の方針に沿って処置する）です。
ご参考になれば幸いです。
日本 
オーストラリア 
オランダ 
アメリカ合衆国 
