この fill out というのは「書き込む」という意味になります。
form ＝用紙 です。
すでにフォーマットができていて、必要事項を書き込むときは
このように言うのが一般的です。
さらに、「もれなく書き込む」ならば最後にcompletely などをつけて
Could you fill out this form completely?
「ペンで」でしたら、
Could you fill out this form with a pen?
など、細かい修飾をつけます。
ご参考になりましたら幸いです。
ご質問ありがとうございます。
私の住むオーストラリアでは、大半の書類がテンプレートになっていますので、記入するのは署名部分くらいしかない場合がほとんどです。
そんな時には、"Could you please sign this form."/「この書類に署名をお願いします。」と表現します。
お役に立てれば幸いです。
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