どれも「～の範囲内で」という表現になりますが、今回はwithinがしっくりくるのではないかと思います。
AI can think and move freely within a defined area of program.
within a defined area of programで、「プログラムの一定の範囲内で」となります。
freelyの他にeasily (簡単に)でもいいでしょう。
in (within) range/scope of は、範囲の幅が数値化できる時に使用します。
AI is programmed so they don't act out of the program.
1)’AIはプログラムされた範囲で何でもこなすことができる’
within ~の範囲で、以内で、超えないで
2)’AIはプログラムに従って動いたり考えたりすることができる’
according to~ ~に従って、準じて
program プログラム、計画
3)’AIはプログラム化されているので、それらはプログラム以外の範囲では動かない’
日本 
