私は結婚していて、愛する妻と息子がいますって英語でなんて言うの？

まるで不倫のお誘いをお断りするような一言ですね。
『愛する妻』は、
a beloved wife
『愛する子供たち』なら
beloved children
になります。
お役に立てたらうれしいです。

SOTAさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

1. I am happily married and have a wife and a son whom I love very much.
   （息子が一人の場合）
   （逐語訳）幸せに結婚していて、愛する妻と息子を持っています。

2. I am happily married and have a wife and 2 sons whom I love very much.　
   （逐語訳）幸せに結婚していて、愛する妻と二人の息子を持っています。

P.S. 英語では、「happily married」はよく使われているフレーズです。

ご参考にしていただければ幸いです。