まずはカジュアルですが、「I need a break」をため息を言いながら言うと、「休みが欲しいんだ〜」と言うニュアンスになります。こちらが質問者様の求めているニュアンスだと思います。
フォーマルですと、真顔で「I want a holiday」と言うと相手にとっては「この人は疲れて休みが欲しいんだな〜」と伝わると思います。
"I need a break"はカジュアルなシチュエーションで、
「ほんとに疲れた、休みたい」といったニュアンスで使います。
仕事だけでなく、子育てやその他やることが多くて疲れた、という場合にも使えます。
会社などで「１日休みが欲しい」と言いたい場合は
"Can I take a day off?"
と言います。"a day"の場合は１日のみという意味になるので注意しましょう。
３日間など何日か休みたい場合は
"I'd like to take 3 days off."
などと言うといいでしょう。
To unwind - to relax.
To get away - to take a break away from work/school.
A: I'm so tired, I need to get away for a few days.
B: Is everything okay?
A: I just need to unwind for a while.
●To unwind➔リラックスすること
●To get away➔息抜きするために、仕事や学業から離れる事
A: I'm so tired, I need to get away for a few days.
（すごく疲れているから、数日間休みが必要だ。）
B: Is everything okay?
（大丈夫？）
A: I just need to unwind for a while.
（少しリラックスすることが必要なんだ。）
"I've had enough, I need to get away." - This would be assumed plural as in multiple days & maybe a short vacation, city-break somewhere. As in "I've had enough, I need to get away. So I've booked a long weekend at the lake."
"I need a couple of days to refresh."- Say this to your boss/gaffer/manager and you can ask when a suitable time is as in "I need a couple of days to refresh, can I have next Monday & Tuesday off?"
"My brains are fried, I need a break."- this emphasizes that you are overworked & exhausted. As in "My brains are fried, I need a break. When can I take/have a day or two?"
例文
"I've had enough, I need to get away."
十分働いたから、休まないと
この表現は、数日おそらく短期間の休暇又はどこかでシティーブレイクするように、色々な意味に解釈することが出来ます。"I've had enough, I need to get away. So I've booked a long weekend at the lake."（十分働いたから、休まないと。だから湖での長期週末休暇を予約したよ。）
例文
"I need a couple of days to refresh."
リフレッシュするのに数日必要です。
この文を、上司/監督/マネージャーに言えば、休暇を取るのにいつが良いかを尋ねることが出来ます。"I need a couple of days to refresh, can I have next Monday & Tuesday off?"（リフレッシュするのに数日必要です。来週の月曜日と火曜日を休んでも良いですか？）
例文
"My brains are fried, I need a break."
頭がクタクタなので、休暇が必要です。
働きすぎでクタクタだということを強調しています。"My brains are fried, I need a break. When can I take/have a day or two?"（頭がクタクタなので、休暇が必要です。1日か2日休みを取りたいのですが、いつが良いですか？）
If you 'need' something it means that you require it as a necessity this could be due to stress or working hard therefore you would say
'I need a break/day off/ holiday' if you would like to do something then you would say
'I want a break/day off/holiday' instead.
「need」は「～を必要とする」という意味です。これは、ストレスや疲れから来る場合にも使います。ですから、以下のように言えます。
I need a break/day off/holiday
（休みが欲しい。）
「休みたい」のであれば、以下のように使えます。
I want a break/day off/holiday.
（休みたい）
The three sentences you see provided above are terrific ways to express to your listener that you need a day off. In the third sentence you will see the term R&R. This means rest and relaxation. So if we say that we need some R&R that means we need a day off(maybe more). This is a common term and it would make a great addition to your vocabulary.
上記3つの文は、休みが欲しいことを伝える言い方です。
3つ目の文では'R&R'という言葉が使われています。これは、'rest and relaxation'のことを指します。ですので、'I need some R&R'は、1日（あるいはもっと）休まないと、という意味になります。一般的な言葉なので、語彙に入れておくといいでしょう。
イギリス 
日本 
アメリカ合衆国 
